数値計算における刻み幅hの罠

直接の研究範囲ではないが,自分の研究にちょくちょく関わってきそうなので一応書いてみる.

基本的に微分方程式数値計算で求めるとどの近似法であっても刻み幅hが出てくる.

このhは基本的に小さければ小さいほどいいですよというのが学部の授業でもよくある.

しかし,これがそうはいかない.

hをある程度以上小さくすると逆に誤差が大きくなってしまう.

その元凶が数値計算における情報落ちである.

それの数式での示しはまた別のエントリーで暇ができたら書くつもり.